Entrevista al Dr. Abraham Arcavi, Professor of Department of Science Teaching Weizmann Institute of Science, Israel, nos habla acerca de la visualización. Para tener acceso al documento favor de escribirnos para indicar el sitio web.
Hola a tod@s,
En el episodio 19 de nuestro podcast tuvimos la oportunidad de escuchar algunos detalles del trabajo que ha desarrollado el Dr. Abraham Arcavi sobre visualización en la educación matemática. El artículo al que hace referencia en la entrevista y que se publicara en el 2003 en la Revista Educational Studies in Mathematics muestra una visión amplia de su perspectiva en esta problemática.
En el libro de Borba y Villareal (2005) titulado Humans-with-Media and the reorganization of Mathematical Thinking, particularmente en el Capítulo 5, se hace una revisión de la literatura especializada en visualización que, entre otras cosas, reporta que la visualización en la educación matemática:
es considerada como un proceso que sigue dos caminos entre la comprensión del estudiante y los medios externos, y se le asigna un papel superior en el proceso de descubrimiento matemático; o
se enfatiza sólo una dirección (del entendimiento hacia el objeto o del estímulo externo hacia el entendimiento) y entonces no tiene una función relevante en la construcción de conceptos matemáticos; o
se rompe la dicotomía interno/externo o dentro/fuera de la mente,
Así que es de llamar nuestra atención que Arcavi no mencione tal dicotomía, aun cuando esta citando muchas fuentes usadas por Borba y Villareal, y simplemente caracterice de forma clara cómo la visualización ayuda a ver lo que no es perceptible a nuestros ojos y en esa medida se convierte en:
apoyo e ilustración de resultados esencialmente simbólicos
una posible vía para resolver conflictos entre soluciones simbólicas (correctas) e intuiciones (incorrectas)
una forma de ayudar a reconectar y recuperar bases conceptuales que puedan ser fácilmente omitidas por soluciones formales,
más que una traducción, cuando un repertorio visual se pone al servicio de la resolución de un problema e inspira soluciones creativas,
un proceso que no excluye la verbalización o los símbolos, por el contrario, se complementan,
un proceso de naturaleza diversa que no sólo organiza datos en estructuras significativas, sino que se convierte en un factor importante en el desarrollo analítico de la solución,
un proceso analítico en sí mismo que concluye con una solución general y formal,
Estas caracterizaciones de la visualización están bien ilustradas en el artículo con ejemplos concretos, de ahí que podamos decir que la perspectiva de Arcavi, si bien favorece el manejo de varios registros de representación, articula la visualización con los apoyos visuales (gráficos, diagramas, figuras) y analiza con cuidado las dificultades que este registro impone en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, sobre todo al situarlo en la escuela.
Dados los ejemplos, ¿podría pensarse en los conflictos, retomados de Eisenberg y Dreyfus (1991), como íntimamente ligados a la relación matemática teórica – matemática escolar?, incluso aquel conflicto cognitivo si se explica en términos de la costumbre o la tradición escolar que los alumnos tienen al resolver problemas. Por otro lado, ¿podríamos situar a la cultura del individuo, a la percepción y al contexto como variables propias de la visualización como parte del razonamiento matemático?
Con esta discusión podríamos sumar al comentario del Dr. Arcavi, que señala que la visualización acerca a aquellos que no son adeptos a las matemáticas, que también ilustra o deja ver un razonamiento de naturaleza distinta incluso a aquellos que se acercan a la matemática por gusto.
Gisela Montiel (gmontiel@ipn.mx)
Parte 1:
Parte 2:
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